Entwicklung der Korrespondenzanalyse

Klaus Goldmann

Erst in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts fand eine Diskussion um die methodischen Implikationen und mathematischen Hintergründe der Seriation statt. Obwohl diese sich durch Arbeiten von Oscar Montelius, Gustav Schwantes, Hartwig Zürn und Hermann Müller-Karpe als Standardverfahren zur Erstellung relativer Chronologien für die nord- und mitteleuropäischen Bronze- und vorrömische Eisenzeit etabliert hatte, wurden bis dahin theoretische Aspekte der Methode nur gelegentlich diskutiert. Die Forschungen von Klaus Goldmann markieren einen Meilenstein in der Geschichte der Seriation. Im Rahmen seiner Kölner Dissertation zur älteren Bronzezeit beschäftigte er sich während der 1970er Jahre mit der Seriation. Wie auch seine Vorgänger wusste er, dass die Daten in den Zeilen und Spalten entlang einer Diagonalen angeordnet müssen. Woher wissen wir aber, dass wir für den vorhandenen Datensatz eine optimale Diagonale erreicht haben? Wie kann man sicher sein, dass es nicht noch besser geht? Diese Fragen waren konnten nur beantwortet werden, wenn man sich auf einer mathematischen Ebene mit der Methode befasste. Eben dies tat Goldmann zusammen mit seinem Kollegen E. Kammerer. Ihre Auseinandersetzung mit der Methode mündete im ersten numerischen Verfahren zur Permutation von Zeilen und Spalten bis eine optimale Anordnung der Besetzungspunkte der Ausgangsmatrix erreicht war. Unter Permutation wird folglich „die Umstellung von Zeilen (Waagerechte: Leitfunde) und Spalten (Senkrechte: Typen) verstanden, die hier zu einer optimalen Anordnung der Besetzungspunkte einer Kombinationstabelle führen soll“ (Eggert/Kurz/Wotzka 1980: 114). Der von ihm und E. Kammerer entwickelte Algorithmus, später „Goldmann-Algorithmus“ genannt, berücksichtigte die An- oder Abwesenheit von Einträgen, um die Zeilen und Spalten in aufsteigender Reihenfolge nach einem sogenannten Schwerpunkt ordnen zu können. Die wechselseitigen Iterationen wurden beendet, wenn im Gütekriterium keine Änderung mehr erfolgte. Über das Gütekriterium wird die optimale Anordnung der Zeilen und Spalten erreicht, so „dass ähnliche Inventare aufeinander folgen und dass Typen, die oft gemeinsam in Gräbern auftreten, benachbarte Spalten bilden“ (Müller 1997: 9). Mit der Verwendung des Goldmann’schen Algorithmus und dessen computergestützter Anwendung auf archäologische Daten wurde die Schwelle von handgemachten und subjektiven Seriationen überschritten und neue Standards in der archäologischen Forschung gesetzt. Dank der Computer konnten umfangreiche Datenmengen ausgewertet werden. Goldmann selbst wertete ursprünglich ca. 4.000 Fundkomplexe aus. Man kann diesen Schritt als einen der ersten zur Begründung der Archäoinformatik bezeichnen.

 

Für uns ist der Goldmann-Algorithmus heute eher von forschungsgeschichtlichem Interesse. Seit seiner Publikation wurde er optimiert. Während Goldmann in seiner Korrespondenzanalyse identische Fundkombinationen lediglich einmal berücksichtigte, werden heutzutage sämtliche Fundkomplexe einbezogen, selbst wenn sie dieselbe Vergesellschaftung von Funden aufzeigen.

Peter Ihm

Der Statistiker Peter Ihm ersetzte 1983 mit der Einführung des reciprocal averaging den Goldmann’schen Algorithmus, der auf dem reciprocal ranking beruhte (Ihm 1983). Er besserte damit die Normierung der angesprochenen Schwerpunkte aus. Die Zeilen und Spalten der Inzidenzmatrixen wurden durch Eigenvektordarstellungen substituiert und konnten anschließend in einem Diagramm dargestellt werden, wenn die Normen als Koordinaten verwendet wurden. Der Vorteil lag in einer verbesserten Möglichkeit zur Clusterbildung ähnlicher Befunde und Funde für die folgende Interpretation der Korrespondenzanalyse. Auf eine detailliertere Erlkläurung der Mathematik hinter der Korrespondenzanalyse möchten wir verzichten. Für diejenigen, die sich damit tatsächlich näher befassen möchten, denen können hier einige Artikel nahegelegt werden (Greenacre 1984; Ihm/van Groenewoud 1984; Chou 1994; Ihm 2005).

Verwendete Literatur

Autor Titel Seite
Marcia Ascher A Mathematical Rationale for Graphical Seriation. American Antiquity 25/2, 1959 212-214.
George W. Brainerd The place of chronological ordering in archaological analysis. American Antiquity 16, 1951 301-313.
Rouh-Jane Chou Correspondence Analysis and Seriation. Lecture Notes-Monograph Series 24. Multivariate Analysis and Its Applications, 1994 195-210.
Michael Doneus Die Keramik der mittelneolithischen Kreisgrabenanlage Kamegg, Niederösterreich (Wien 2001) -
Manfred Karl Hermann Eggert – Siegfried Kurz – Hans-Peter Wotzka Historische Realität und archäologische Datierung: Zur Aussagekraft der Kombinationsstatistik. Prähistorische Zeitschrift 55, 1980 110-145.
Klaus Goldmann Zur Auswertung archäologischer Funde mit Hilfe von Computern. Die Kunde 19 1968 122-129.
Klaus Goldmann Some Archaeological Criteria for Chronological Seriation. In: F. R. Hodson – D. G. Kendall – P. Tautu (Hrsg.), Mathematics in the Archaeological and Historical Sciences (Edinburgh 1970) 202-208.
Klaus Goldmann Zwei Methoden chronologischer Gruppierung. Acta Praehistorica et Archaeologica 3, 1972 1-34.
Klaus Goldmann Chronologische Gruppierung in der älteren Bronzezeit. Archäologische Informationen l, 1972 96f.
Klaus Goldmann Seriation. In: Josef Riederer – Alheidis von Rohr (Hrsg.), Kunst unter Mikroskop und Sonde - Naturwissenschaftliche Untersuchungen an kulturhistorischen Objekten (Berlin 1973) 115-118.
Klaus Goldmann Zur relativ-chronologischen Ordnung archäologischer Funde durch Computer-Einsatz. In: Actes du VIII® Congres International des Sciences Prohistoriques et Protohistoriques (Beograd 1971) 24-29.
Klaus Goldmann Die zeitliche Ordnung prähistorischer Funde durch Seriation. Archäologisches Korrespondenzblatt 4, 1974 89-94.
Klaus Goldmann Erfahrungen mit der chronologischen Seriation. Informationsblätter zu Nachbarwissenschaften der Ur- und Frühgeschichte 5, Datenverarbeitung 6, 1974 1-4.
Klaus Goldmann Die Seriation chronologischer Leitfunde der Bronzezeit Europas. (Berlin 1979) -
Michael J. Greenacre Theory and Applications of Correspondence Analysis (London 1984) -
Peter Ihm Statistik in der Archäologie. Probleme der Anwendung, allgemeine Methoden, Seriation und Klassifikation.. Archaeo Physika 9 (Bonn 1978) -
Peter Ihm Seriation mittels des Goldmann-Verfahrens. Archaeo Physika 7, 1980 107-120.
Peter Ihm Korrespondenzanalyse und Seriation. In: Archäologische Informationen 6/1, 1983 8–21.
Peter Ihm A Contribution to the history of Seriation in Archaeology. In: Claus Weihs – Wolfgang Gaul (Eds.), Classification, the Ubiquitous Challenge: Proceedings of the 28th Annual Conference of the Gesellschaft für Klassifikation e.V., University of Dortmund, March 9-11, 2004 (Berlin 2005) 307-316.
Clement W. Meighan A New Method for the Seriation of Archaeological Collections. American Antiquity 25/2, 1959 203-211.
Hermann Müller-Karpe Das Urnengräberfeld von Kehlheim (Kallmünz 1952) -
Hermann Müller-Karpe Münchener Urnenfelder (Lassleben 1957) -
Hermann Müller-Karpe Beiträge zur Chronologie der Urnenfelderzeit nördlich und südlich der Alpen (Berlin 1959) -
Johannes Müller - Andreas Zimmermann (Hrsg.) Archäologie und Korrespondenzanalyse: Beispiele, Fragen, Perspektiven -
W S. Robinson A method chronological ordering archaeological deposits. American Antiquity 16, 1951 293-301.
Hartwig Zürn Zur Chronologie der späten Hallstattzeit. Germania 26, 1942 116-124.
praehistorische-archaeologie.de bietet dir frei zugängliche Inhalte. Mit einer Spende z.B. bei flattr kannst du uns unterstützen.

Hinweis

Wir geben uns große Mühe um die Korrektheit unserer Inhalte. Sollten es dennoch Fehler oder Ungereimtheiten geben, würden wir uns über einen Kommentar freuen!